摘要 本文以PBGA焊点形态成形CAD和焊点热疲劳寿命可靠性CAD研究为例，提出SMT焊点形态成形和可靠性一体化设计思想，并对其实现方法进行了分析研究，给出了具体实现步聚和研究结果。 1 引言焊点可靠性是采用表面组装技术形成的电子产品的生命，对于航空和军用SMT产品，其重要程度尤为突出。焊点形态理论及其CAD技术是研究SMT焊点成形后的外观几何形态与焊点可靠性之间关系的新理论、新方法，近年来国内外在该方面的研究相当活跃 。

     SMT焊点因型众多且 其形态大多为复杂的三维形态，研究难度较大。为此目前在SMT焊点形态理论研究方面尚存在许多不完善之处。例如，至今尚无将焊点形态成形CAD和焊点热疲劳寿命可靠性CAD结合一体的SMT焊点形态CAD研究成果。本文以塑料球珊阵列器件焊点形态研究为例，通过形态建模和成形预测、模型转换，热应力应变和疲劳寿命可靠性预测CAD有机地结合为一体，形成SMT焊点形态CAD实用软件，较好地解决了SMT焊点优化CAD问题，进一步完善了SMT焊点形态理论和方法。 2 PBGA焊点形态成形CAD 2.1 PBGA三维焊点形态建模 PBGA元器件单个焊点形态的模型可表示成图1所示形式 ，其中rl、r2分别为pcb和芯片基板焊盘半径，同时也是焊点形态上下两圆半径。h为焊点高度，θ1、θ2为接触角，w为焊点最大径向尺寸。由于Surface Evolver软件应用于SMT焊点形态成形预测具有良好的效果 ，本文用其对PBGA焊点形态进行预测。PBGA焊点液态钎料以及与其接触的固相、气相所组成的三相系统能量以泛函形式可描述为 ： 1=ƒƒ A γ d A + ƒƒƒνρ g z + λ [ ƒƒƒ v l d v -V 0 ] （1）式中：γ 为 表面张力；A为焊点自由表面面积；p、g、v为钎料的密度、重力加速度和体积；h、z 为焊点高度和高度坐标；F为焊点所承受力；λ为拉格朗日乘子。式（1）的被积函数满足欧拉一拉格朗日方程时，可得泛函极值，Surfacd Evolver 基于最小能量原理，利用变分问题的数值解法求解钎料的平衡形态，即焊点形态。 2.2 PBGA三维焊点形态成形预测图2为一组利用Surface Evolver软件预测的不同钎料体积情况下的PBGA焊点形态样例，形态主要参数有钎料体积V、焊点高度h、焊点最大径向尺寸W。将该预测结果经数据处理后可形成钎料体积与其它形态参数之间的关系图表。与此类似，通过各种不同形态参数情况下PBGA焊点形态的预测和数据处理，可得到一系列焊点形态主要参数之间的相互关系结论，这些结论可应用于指导PBGA器件结构设计和组装工艺设计[6]。 3 PBGA焊点形态与热可靠性CAD 3.1PBGA焊点热应力应变有限元分析模型 PBGA焊点热应力应变解析一般先利用数学简化方法确定元器件中受应力应变最大处的关键 焊点和相应的热变形位移量，然后再以有限元方法对关键焊点进行细化分析。当对上述已预测的焊点形态进行细化分析时，其难题之一是要将已形成的焊点形态表面模型转化为热应力应变有限元分析所需的实际模型。昆山SMT本文提出并应用了将焊点形态成形预测结果一三维形态表面模型转化为三维实体模型的方法来建立热应力应变有限元分析模型。该方法利用焊点预测形态的表面节点坐标及其分布规律，通过按ADINA-IN的输入数据格式要求编制的转换程序进行转换，进插入三维体体内节点，最后形成具有如图（图略）所示形式的、由6节点棱柱体三维固体单元构成的PBGA焊点有限元分析模型。为简化转换过程，从预测形态模型中提取的表面节点个数可适度选取，若应力分析时需提高精度，可利用ADINA-IN自动细分功能对三维实体模型作进一步细分。 3.2PBGA焊点热应力应变解析和热疲劳寿命预测利用ADINA软件的非线性弹塑性蠕变材料分析功能和相关热疲劳寿命计算式[7、8、9]，通过-55℃~+125℃热循环条件下的热力应变解析和疲劳寿命预测有如下结论：

     PBGA外凸型（w≥2r）焊点的热疲劳寿命随钎料体积增加而增大；内凹型（w‹2r）焊点在一窍不通范围内比外凸型焊噗具有更高的热疲劳寿命；焊点所受外力不同其形态及疲劳寿命不同；焊盘半径变化也将引起焊点热疲劳寿命的变化。 3.3PBGA焊点形态与热疲劳寿命之间的关系表达式本文利用通用分析统计软件一社会科学统计分析程序对以上分析结果和以正交试验方法选择的不同工艺条件下的分析结果、也即焊点形态与疲劳寿命之间的多变量关系进行了多元线性回归分析处理，得出了三种不同组装工艺形式的焊点形态与疲劳寿命之间的关系表达式。这三种形式分别为：（1）焊点高度不固定、芯片在工艺状况下的表达式 Nf+β（a+bR+cV²+dr V +F +eR VF+Frvf+gR²+hRVF +iR F ）（2）式中：R，V，F分别为上下焊盘半径、钎料体积和单个焊点承受的芯片重量。其中：a=7743.622273; b=-9145.314152; c=612.403920; d=7049.710307; e=-62.129717; f=33.397448; g=1550.556975; h=-1422.718031; i=658.951238.β为焊点阵列形式修正乘子，它对不同规格焊点阵列对该表达式的不同影响进行修正，该乘子通过对不同焊点阵列与关键焊点热位移量值之间的关系和影响规律的总结及数据处理而得，其表达式为： β=（9aL³+bL²+cL+d）/e （3）式中：L为焊点阵列中心到关键焊点的中心距，单位为 mm：a=-0.043229167 b=5.078348214; c=-128.127083333; d=3928.392857143; e=853.292817143; (2)焊点高度不固定、芯片在下工艺状况下的表达式 Nf=β（a+bRcV²F+dRF+eR³VF+Frvf） （4）式中：a=13005.274474;b=-3820.337927;c=-70.786349;d=69,411249;e=-3.468010;f=3.135109. (3)焊点高度H固定工艺状况下的表达式 Nf=β（a+bH+cV+dR/H+eR³/H） （5）式中：a=-7778.052831;b=108540.07883;c=-430.651020;d=100.384075;e=-4.192278. 4SMT焊点形态CAD软件 4.SMT焊点形态预测CAD方法在此以焊点的热疲劳寿命作为形态是否合理的主要评价依据，以焊点结构参数的某些设计要求作为焊点形态的限制条件，以热循环负载状况等内容主要依赖于理论公式和假设，与实际状况有一定的差距。所以，利用该原理和方法所得的焊点应力应变和疲劳寿命等预测结果，并不一定能与实际数值完全相符。但由于对同一类焊点比较分析标准一致性，相应的焊点形态合理性评价方法是科学的，因此，其评价结果的正确性是可信的。或者说，这是一种在特定条件下通过以定量的焊点性能参数进行相对比较评价，而获得定量的焊点形态结构优化数值结果的CAD方法，(上海SMT)其分析定评价数值与实际数值的符合程度并不影响优化结果。 4.2SMT焊点形态与可靠性CAD软件实现本文以PBGA焊点形态为例实现了焊点形态预测CAD的基本思想，并在Winows95/98平台上形成了具有良好人机界面的交互式实用软件，昆山SMT其软件由二大部分组成。第一部分为“SMT焊点成形软件”，其功能是基于最小能量原理、利用Surface Evolver软件、采用有限元方法、借助已建立并储存的各种焊点形态初始模型、根据操作者以人机对话形式输入或选择的各种条件，自动进行所设计焊点的成形演变井输出成形结果形态。第二部分为“SMT焊点形态可靠性评价软件”，其功能是基于焊点的应力应变分析和疲劳寿命计算、借助已积累并佬存的各种SMT焊点的疲劳寿命数据，对指定的焊点形态进行应力解析、寿命预测及合理性评价，并输出焊点应力应变、疲劳寿命数值和形态参数修正建议。这部分的功能相当于图中虚线框中的右半部分，其输入为特定焊点形态结构参数和材料性能参数，输出为焊点的应力应变分布图及焊点疲劳寿命或形态参修改建议。本文采用的焊点形态评价方法分为人工参与分析评判方式和自动分析评价方式。前一种方式将前后二次成形的焊点应力应变分析及热疲劳寿命计算结果进行分析判断，人工参与修正参数进行焊点的再成形、再分析，直至获得合理焊点形态。后一种方式利用已储存经验数据或经验公式，并能使成形和分析过程不间断连续进行。在自动分析评价方式或作为评价依据的经验公式和数据是通过采用前一种方式分析评价积累的经验和实际经验结合形成的一个焊点形态分析评价专家系统。 5结束语综上所述，本文提出并基本实现了将SMT焊点形态成形CAD和焊点可靠性CAD结合为一体形成SMT焊点形态优化CAD的思想，探讨了其基本理论和方法。本文所论述内容是作者结合实际科研课题进行长期研究的结果，但鉴于国内在SMT元器件研究领域的发展现状以及作者的水平所限，文中许多内容有待进一步提高和完善，今后愿与从事该领域研究的同仁共商。